Secuencia Didáctica: Cinemática (MRU)

Objetivo de la Lección

Comprender el concepto de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU), donde la velocidad es constante y la aceleración es nula.

Introducción al Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) es un tipo de movimiento en el que un objeto se desplaza a lo largo de una línea recta con una aceleración constante. Esto significa que la velocidad del objeto cambia de manera uniforme con el tiempo. Un ejemplo clásico de este tipo de movimiento es la caída libre.

Ecuaciones del MRUA

A continuación se presentan las ecuaciones fundamentales que describen el MRUA:

1. Ecuación de la Posición

Relaciona la posición final del objeto (x) con su posición inicial (x₀), velocidad inicial (v₀), tiempo (t) y aceleración (a).

2. Ecuación de la Velocidad

Calcula la velocidad final del objeto (v) en un momento dado, a partir de su velocidad inicial y la aceleración.

3. Ecuación Independiente del Tiempo

Relaciona la velocidad final con la inicial, la aceleración y el desplazamiento, sin necesidad de conocer el tiempo. Es útil cuando no tienes ese dato.

Evaluación de Nivel

Un objeto se desplaza en línea recta. En el instante t = 0 s, su velocidad es de 2 m/s. En el instante t = 5 s, su velocidad aumenta a 12 m/s. Si la posición inicial (x₀) es de 0 metros:

1. Calcule la aceleración constante del objeto.
2. ¿Cuál es su posición en el instante t = 5 s?

Solución

Parte 1: Cálculo de la Aceleración

Usamos la ecuación de la velocidad final: v = v₀ + at

Parte 2: Cálculo de la Posición

Ahora usamos la ecuación de la posición: x = x₀ + v₀t + (1/2)at²

Simulación con Interactive Physics

A continuación, vemos una simulación de un bloque que se mueve con aceleración constante y una fuerza de 4 N. Observa cómo cambia su posición y velocidad con el tiempo.

Preguntas de Observación:

• ¿Qué observas en el medidor de velocidad durante toda la simulación?
• ¿La distancia que recorre el bloque en el primer segundo es igual a la que recorre en el último?

Pasos para la Simulación en Interactive Physics

A continuación, se detallan los pasos para recrear la simulación de caída libre de un objeto, un ejemplo claro de MRUA.

Paso 1: Configurar el Entorno

1. Abrir Interactive Physics: Inicia el programa en tu computadora.
2. Activar la Gravedad: Ve al menú Mundo y asegúrate de que la opción Gravedad esté activada. Esto simulará la aceleración constante (aproximadamente 9.8 m/s²).
3. Ajustar las Unidades: (Opcional) Puedes verificar las unidades de medida en el menú Mundo > Unidades.

Paso 2: Crear la Simulación

1. Crear el Objeto: En la barra de herramientas de la izquierda, selecciona la herramienta de Círculo. Dibuja un círculo en la parte superior del espacio de trabajo.
2. Verificar Propiedades: Haz doble clic en el círculo y asegúrate de que su Velocidad Inicial sea 0 m/s para simular una caída desde el reposo.
3. Configurar la Pista: (Opcional) Si deseas, puedes usar la herramienta Rectángulo para dibujar un plano inclinado. Luego, asegúrate de que la casilla Fijo esté marcada para que no se mueva.

Paso 3: Medir y Graficar

1. Crear Medidores: Ve al menú Medir y selecciona Posición Y y Velocidad Y para observar los valores numéricos del movimiento vertical.
2. Generar los Gráficos:
   • Ve a Medir > Nuevo Gráfico.
   • Para el primer gráfico, arrastra la variable Tiempo al eje X y la Posición Y al eje Y.
   • Para el segundo gráfico, arrastra Tiempo al eje X y Velocidad Y al eje Y.
3. Iniciar la Simulación: Haz clic en el botón Correr (▶️). Observa cómo la bola cae y cómo los gráficos se dibujan en tiempo real, confirmando las propiedades del MRUA.

Caída Libre: El MRUA en la Vida Real

La caída libre es el ejemplo más claro del Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) en la vida real. Ocurre cuando un objeto se mueve verticalmente bajo la única influencia de la fuerza de gravedad, despreciando la resistencia del aire.

Características de la Caída Libre

En la caída libre, la aceleración es constante y siempre apunta hacia el centro de la Tierra. A esta aceleración se le conoce como aceleración de la gravedad y se representa con el símbolo g.

• Aceleración: La aceleración es constante e igual a g=9.8 m/s^2. Esta aceleración provoca que la velocidad del objeto aumente en 9.8 m/s cada segundo.
• Movimiento Rectilíneo: El objeto se mueve a lo largo de una línea vertical (hacia abajo).
• Velocidad Inicial: Si un objeto se "deja caer", su velocidad inicial (v₀) es cero. Si es "lanzado hacia arriba", su velocidad inicial es un valor positivo, pero g actuará en sentido contrario.
• Velocidad Final: La velocidad del objeto aumenta linealmente a medida que cae.

Ecuaciones de la Caída Libre

Las ecuaciones del MRUA se adaptan para describir la caída libre, sustituyendo la aceleración a por la aceleración de la gravedad "g". El desplazamiento se representa como y (altura) en lugar de x.

Esta ecuación muestra que la velocidad final (v) depende de la velocidad inicial (v₀) y del tiempo (t) que el objeto está cayendo.

Esta ecuación permite calcular la posición "y" de un objeto en caída libre en cualquier momento.